La diferencial de una función de varias variables:una propuesta de enseñanza-aprendizaje

Abstract

De acuerdo a la experiencia personal, en los cursos impartidos del cálculo diferencial de varias variables, encontramos que la definición de la diferencial de una función en varias variables tiene dificultades intrínsecas para entenderse y asimilarse por parte de la mayoría de los estudiantes del curso de cálculo. Analizaremos varios aspectos de este problema de enseñanza-aprendizaje y consideraremos una propuesta de enseñanza, relacionada con la caracterización de la diferencial de una función escalar a través del llamado error lineal de aproximación y la extensión continua del cociente de dicho error lineal y el incremente del punto, a toda una vecindad del cero. Asimismo, el recurso del uso de la calculadora en clase, para calcular valores del algunos ejemplos de funciones diferenciables escalares y su comparación con los valores aproximados proporcionados por sus respectivas diferenciales; consideramos que puede ser un recurso didáctico interesante, para abordar este problema de enseñanza-aprendizaje.