Learning situation for 4th year secondary school students, based on PBL and focused on the use of tessellations, surfaces of revolution, golden rectangles, and GeoGebra for the creation of everyday objects.
DOI:
https://doi.org/10.61174/recacym.v21i2.240Keywords:
Tessellation, surface of revolution, golden rectangle, Van Hiele model, Geogebra, project-based learning (PBL), learning situationAbstract
This paper presents the design of a Project-Based Learning (PBL) activity for 10th-grade students (equivalent to 4th year of ESO in Spain), focused on the use of tessellations, surfaces of revolution, the golden rectangle, and GeoGebra for the creation of everyday objects.
The multiple applications of geometry in industry, art, and design inspired the proposal of four classroom projects: a tessellated golden vase, a tessellated paper airplane, a t-shirt with a logo, and a tessellated painting framed within a golden rectangle. These projects can be modeled, recreated, and visualized using GeoGebra, and then physically developed into real-world objects.
PBL methodology is proposed because it encourages cooperative work and allows for the contextualization of geometric content through learning environments that simulate 21st-century business projects.
We conclude that the proposal intrinsically motivates students and enhances their competencies by connecting them with their surroundings.
References
Abrate, R. S., Delgado, G. I., & Pochulu, M. D. (2006). Caracterización de las actividades de Geometría que proponen los textos de Matemática. Revista iberoamericana de educación, 39(1), 1-9.
Antón Sancho, Á., & Sánchez Domínguez, M. (2020). Metodología mixta Flipped Classroom y Aprendizaje Basado en Proyectos para el aprendizaje de la geometría analítica en Secundaria. Enseñanza & Teaching: 38, 2, 2020, 135-156.
Battista, M. T. (2007). The development of geometric and spatial thinking. Second handbookof research on mathematics teaching and learning/National Council of Teachersof Mathematics.
Bishop, A. J. (1999). Enculturación matemática: la educación matemática desde una perspectiva cultural (Vol. 49). Grupo Planeta (GBS).
Cagüeño Garzón, D. V., & Cifuentes Medina, J. E. (2022). Strengthening geometric thinking through a didactic sequence in the New School educational model. Revista Criterios, 29(2), 143–160. https://doi.org/10.31948/rev.criterios/29.2-art9
Colombiano dialéctica, 2(22). https://doi.org/10.56219/dialctica.v2i22.2667.
Consejería de Educación de la Junta de Castilla y León. (2022, septiembre 29). Decreto 39/2022, de 29 de septiembre, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad de Castilla y León (Boletín Oficial de Castilla y León núm. 190).
Cruz Mahecha, F. A. (2024). Constructos teóricos sobre la enseñanza de la geometría en la educación básica primaria en el sistema educativo colombiano. DIALÉCTICA, 2(22). https://doi.org/10.56219/dialctica.v2i22.2667
Flores-Fuentes, G., & Juárez-Ruiz, E. D. L. (2017). Aprendizaje basado en proyectos para el desarrollo de competencias matemáticas en Bachillerato. Revista electrónica de investigación educativa, 19(3), 71-91.
Guevara, J. A. (2021). Uso de GeoGebra en la enseñanza de las funciones cuadráticas: un enfoque didáctico para mejorar el aprendizaje significativo. Educación y Humanismo, 23(40), 1–18.
Harwell, S. (1997). Project-based learning. En Blank, W.E. y Harwell, S.H. (Eds.).
Jaime, A., & Gutiérrez, Á. (1996). A model of analysis of the understanding of geometric transformations. In L. Puig & A. Gutiérrez (Eds.), Proceedings of the 20th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME 20) (Vol. 3, pp. 41–48). Universidad de Valencia.
Jiménez, W. G., & Jiménez, N. L. (2017). El uso de GeoGebra como recurso didáctico para fortalecer el pensamiento geométrico en educación básica y media. Tecné, Episteme y Didaxis: TED, (42), 97–114.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Author.
Ricoy, M. C., & Couto, M. J. V. (2018). Desmotivación del alumnado de secundaria en la materia de matemáticas. Revista electrónica de investigación educativa, 20(3), 69-79.
Rosales-Ángeles, B., Flores-Medrano, E., & Escudero-Avila, D. I. (2018). Aprendizaje Basado en Proyectos: Explorando la caracterización personal del profesor de matemáticas. Zetetike, 26(3).
Socas, M. (1997). Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria. En L. Rico, E. Castro, M. Coriat, L. Puig, M. Sierra, y M. Socas (Eds.), La educación matemática en la enseñanza secundaria (pp.125-154). Horsori.
Sáez, J. J., & Muñoz, J. A. (2013). La geometría sin espacio dentro del aula de clase. Revista Ejes, 1(1), 92–94.
Trujillo Sáez, F. (2016). Aprendizaje basado en proyectos: Infantil, primaria y secundaria. Ministerio de Educación, Cultura y Deporte.
Hiele, P. M. V. (1986). Structure and insight: A theory of mathematics education. (No Title).
Vasconcelos, J., Pigatto, A. G. S., & Leivas, J. C. P. (2020). Uma análise sobre a geometria nos livros didáticos e na provinha Brasil. Góndola, Enseñanza y Aprendizaje de las Ciencias: Góndola, Ens Aprend Cienc, 15(3), 547-568.
Yusri, R., Yusof, A. M., & Sharina, A. (2024). A systematic literature review of project-based learning: Research trends, methods, elements, and frameworks. International Journal of Evaluation and Research in Education, 13(5), 3345–3359. https://doi.org/10.11591/ijere.v13i5.27875
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2025 Walter Gaviria Peña

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.





